信用卡还不上被银行起诉并不会直接导致被判刑坐牢。然而，信用卡欠款属于经济纠纷范畴，如果不及时还清债务，可能会引发法律纠纷和法律程序的进行。

　　当借款人无法按照信用卡合同规定的时间和方式偿还债务时，银行可能会采取一系列追讨措施。首先，银行会通过电话、短信等方式催收欠款。如果借款人仍然无法偿还，银行通常会将该案件交由专门的催收机构或者律师事务所处理，他们将继续通过各种方式进行追讨，例如上门讨债、发出催款函等。

　　如果以上方法仍然无法追回欠款，银行有权向法院提起诉讼，并要求法院对借款人进行判决。一般情况下，法院会根据借款人的还款能力和实际情况进行判决，要求借款人偿还欠款或者采取其他追偿措施。在法律程序中，借款人有权提供自己的辩护意见，并有机会达成还款协议或者请求减免部分债务等。

　　在信用卡债务纠纷中，如果借款人故意逃避还款责任、伪造证据或者采取其他欺诈行为，银行可以向警方报案，将其涉及的行为定性为经济犯罪。在这种情况下，借款人可能会面临法律追究和刑事责任。然而，一般情况下，正常的信用卡欠款并不属于刑事犯罪范畴，不会导致坐牢。

　　总结来说，信用卡还不上被银行起诉不会直接导致坐牢。银行通常会通过法律程序追讨欠款，法院也会根据实际情况进行判决，并要求借款人偿还债务。只有在借款人采取欺诈行为或者故意逃避还款责任时，才会构成犯罪行为并面临刑事责任。因此，借款人应该及时面对债务问题，与银行沟通解决，避免进入法律纠纷和刑事责任的风险。